a为何值时，二次函数y=2X^2+5ax+2a的图象的顶点位置最高？ 谢谢！

y=2X^2+5ax+2a
=2(x^2+5ax/2+25a^2/16)+2a-25a^2/16
=2(x+5a/4)^2+(16a-25a^2)/8
所以只要16a-25a^2最大就是顶点位置最高。
16a-25a^2
=-25[a^2-16a/25+(8/25)^2]+(8/25)^2*25
=-25(a-8/25)^2+64/25
所以当a=8/25时，顶点位置最高

a=8/25

(4AC-B^2)\4A最大就可以了

解答：
用抛物线的顶点坐标公式求解。
抛物线y=2X^2+5ax+2a 顶点坐标的纵坐标是
t=(16a-25a^2)/8 =(-25/8)a^2+2a,
这里t又是a的二次函数，
当a＝-2/2(-25/8)=8/25时，t有最大值。
所以当a=8/25时，原抛物线顶点位置最高。